あなたに解いてほしいこと

「どんな問題でも、好きなだけ解けること」が数学の良さです。　学校の先生は、あなたが自由に定理を組み合わせて書いた個性あふれる解答を歓迎します。

　ところで、個性や数学力がよく表現された解答とは、一体どんなものでしょうか？個性がさまざまなように正解はひとつではありませんが、わたしは次のように考えています。

あなたの大切にしている定理が、あなたを形づくっています。

例えば、接弦定理だったり、点と直線の距離の公式だったり、中線定理だったり、sinxとxの比でxを限りなく小さくすると１になることだったり、オイラーの多面体定理だったり、円周率の値だったり。あなたの数学ノートの一部が、誰かを感動させる宝石になるかもしれません。

定理なら、数学者の方々が決めた定義から証明がなされます。さらに、問題の解法には、定理の証明と同じやり方で答えることが出来るものもあります。　あなたにとって大切な定理を思いっきり証明しても、何もムダなことはありません。
存分に定理を証明して、スッキリして問題を解いてください。

なぜなら、あなたの解答は唯一無二のもの。あなたにしか書けないからです。自分の解答を記述し、それを人に見せれば、もっとあなたの数学への思いを知ってもらえます。また、その定理や解法にたどりついた過程は、それに関心があった人にとって何よりも知りたいことでしょう。　　

単なる問題や計算だけでなく、それに対して「どう導いたか」というさまざまな過程や証明が解答として残ること。これこそが、数学で問題を解くわたしがとても大切にしていることです。これからの数学に思いを抱く人が、あなたの解答を見れるようにしたいのです。

難しく考える必要はありません。解きたいと思う直感に従って表現してみましょう！

高校数学って、何を解くの？

高校数学頑張ろうと思って意気込んでも、何を解けばいいかわからない......と悩んでいませんか？

まずは、あなたの普段の授業で出てきた問題を、そのままま記述することからはじめましょう。数学界に名を馳せる問題でなくたって、まったくかまいません。

問題を構成する、定理について考える時間は楽しいものです。方べきの定理や法線ベクトルの式、√２が無理数であることの証明、合同方程式の解き方。　いま気になっていること、忘れやすい公式を素直にノートに書いてみてください。

ウンウンうなりながら、いくつか証明を書いてみましょう。　すると、あなたが解くべき問題が徐々に浮かび上がってきます。　「そういや自分はこの問題がわからなかったんだ」と、あなた自身も忘却の彼方に置いていた公式の必要性に気づくこともあるでしょう。

この遭遇の楽しさを、まず味わってください。　最初から、テストで高得点を取ってやろうと意識する必要はありません。あなた自身のために問題を解くことが大切だからです。

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数学は、自分の考えを答案に記述するだけでなく、自分の考えを深く広げることができる学問です。問題を解く中で、「この問題はどの定理が必要なのか」を理解できれば、自ずとテストで自分の解答を書くことが出来るはずです。

点数はあとからついてきます。まずは自分のために、早速はじめましょう。